Окружность, круг, шар

Окружность, круг, шар

Окружность — это замкнутая кривая, которая состоит из всех точек на плоскости, равноудалённых от заданной точки. Заданная точка является центром окружности. На Рис.1 точка О — центр окружности.

2. Отношение длины окружности к ее диаметру. Формула длины окружности

От­но­ше­ние длины окруж­но­сти к ее диа­мет­ру – число по­сто­ян­ное. Этот факт был об­на­ру­жен экс­пе­ри­мен­таль­но. Еще егип­тяне за­ме­ти­ли, если де­лить длину окруж­но­сти на ее диа­метр, то все­гда по­лу­ча­ет­ся одно и то же число. В Древ­нем Егип­те ду­ма­ли, что это число – три, то есть длина окруж­но­сти в три раза боль­ше диа­мет­ра. Затем люди нашли более точ­ное зна­че­ние для этого от­но­ше­ния: или . В этом слу­чае длина окруж­но­сти в раза боль­ше диа­мет­ра. Позд­нее вы­яс­ни­лось, что — это до­ста­точ­но точ­ное, но все-та­ки при­бли­зи­тель­ное зна­че­ние. Более того, по­тре­бо­ва­лось вве­сти осо­бое число – число π. Итак, вер­ным яв­ля­ет­ся утвер­жде­ние: «длина окруж­но­сти в π раз боль­ше диа­мет­ра»

Мы знаем, что диа­метр в два раза боль­ше ра­ди­у­са, тогда у нас по­яв­ля­ет­ся фор­му­ла:

Если ра­ди­ус умно­жить на два и на π, то мы по­лу­чим длину окруж­но­сти.

Формулы

Формула площади актуальна только для круга. Окружность не может иметь площади.

$R=>$-то есть радиус равен половине диаметра. Соответственно это равенство можно подставить в формулу площади и получить еще одну формулу. Или просто найти диаметр или радиус через эту формулу и подставить в уже приведенную формулу.

Существует формула, которая позволяет найти длину окружности. Что такое длина окружности? Если условно распрямить линию окружности, то получится прямая, длину которой можно найти по формуле:

$L=pi*d$ – диаметр, так же, как и в площади можно заменить диаметром.

Рис. 2. Длина окружности.

Контрольная работа по теме: «Длина окружности, площадь круга», 6 класс

1. Найдите длину окружности, если её диаметр равен 25 дм. (Число  ≈ 3,1).

2. Найдите площадь круга, радиус которого равен 6 м. (Число  ≈ 3,14).

3. Найти радиус окружности и диаметр, если длина окружности равна 18,6 см

4. Длина окружности равна 31,4 см. Найдите площадь круга, радиус которого на 1 см больше радиуса данной окружности. (Число  ≈ 3,14).

1. Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 15 дм. (Число  ≈ 3,1).

2. Найдите площадь круга, если длина его диаметра 10 дм. (Число  ≈ 3,14).

3. Найти радиус и диаметр окружности , если длина окружности равна 28.4 см

4. Длина окружности равна 62,8 см. Найдите площадь круга, радиус которого в 2 раза меньше радиуса данной окружности. (Число  ≈ 3,14).

Всероссийский конкурс детско-юношеского творчества к Дню отца «Мой папа — лучше всех! »

Всероссийский профессиональный конкурс для молодых специалистов «ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ДЕБЮТ »

Всероссийский конкурс профессионального мастерства «ИНТЕГРИРОВАННЫЙ УРОК КАК ОДНА ИЗ ФОРМ СОВРЕМЕННОГО УРОКА »

Если вам понравилась статья, лучший способ сказать cпасибо — это поделиться ссылкой со своими друзьями в социальных сетях 🙂

• Предыдущая работа
• Следующая работа

Также вас может заинтересовать

• Разное по математике для 1 класса «Кроссворд для урока по математике на тему «Компоненты вычитания»» Математика
• Презентации по математике для 1 класса «Презентация к предмету Математика на тему «Геометрические фигуры»» Математика
• Разное по математике для дошкольников «ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА «Малыши играют в шахматы»» Математика
• Конспект занятия по математике для дошкольников «Конспект открытого занятия в старшей группе по ФЭМП «Приключения колобка»» Математика
• Разное по математике для 1 класса «Итоговая контрольная работа по математике 1класс (УМК «Перспективная начальная школа»)» Математика

Свидетельство о регистрации средства массовой информации ЭЛ № ФС 77-59675 от 23 октября 2014 года выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационный технологий и массовых коммуникации (Роскомнадзор). Перепечатка материалов и использование их в любой форме, в том числе и в электронных СМИ, возможны только с письменного разрешения администрации сайта. При этом ссылка на сайт www.art-talant.org обязательна. Если вы обнаружили, что на нашем сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору — материалы будут удалены. Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов. Учредитель — Ковалев Денис Сергеевич, Главный редактор — Ковалев Д.С. Телефон 8 (800) 550-76-36 Электронный адрес info@art-talant.org

Войти на сайт

Войти через социальную сеть

Свидетельство участника образовательного сообщества

Скачайте документ бесплатно сразу после регистрации на сайте.

Интересные факты о диаметре

Первое документальное упоминание слова «диаметр» в России относится к 1720 году. И записано оно было в морском уставе. Хотя это неудивительно, так как моряки просто обязаны были разбираться в подобных математических задачах.

Диаметр Земли составляет 12 543 километра. Это огромное расстояние. Но и оно кажется маленьким, если сравнить, например, с Солнцем. А у него диаметр составляет 1 390 000 километров, что в 109 раз больше земного.

Диаметр 10-копеечных монет в нашей стране не менялись на протяжении сотни лет. Он составляет 17,5 миллиметров. Таким он был еще при Николае II, таким же и в советское время, таким же остался и сейчас.

Вот и все, что мы хотели рассказать о таком понятии, как диаметр. До новых встреч на страницах нашего блога.

Удачи вам! До скорых встреч на страницах блога KtoNaNovenkogo.ru

Эта статья относится к рубрикам:

Комментарии и отзывы (4)

Не делайте кликбейтные заголовки. К статье про медиану это тоже относится.

Ну и где про «золотое сечение»? За Вас объяснить народу, почему это 0,62?

Вообще не раз уже сталкивался в жизни с необходимостью знаний по геометрии, так что эти знания не только для школы полезны, но и для практического применения.