Как найти массу по объему?
Как найти массу по объему?
Плотность — это измерение количества массы на единицу объема . Чтобы рассчитать плотность , вам необходимо знать массу и объем предмета. Формула плотности:
плотность = масса / объем
Масса — обычно самая легкая часть, а найти объем бывает непросто. Предметы простой формы обычно используются в домашних задачах, таких как куб, кирпич или сфера . Для простой формы используйте формулу, чтобы найти объем. Для нестандартных форм самым простым решением является измерение объема, перемещенного путем помещения объекта в жидкость.
В этом примере задачи показаны шаги, необходимые для расчета плотности объекта и жидкости с учетом массы и объема.
Основные выводы: как рассчитать плотность
- Плотность — это количество вещества, содержащегося в объеме. Плотный объект весит больше, чем менее плотный объект того же размера. На нем будет плавать предмет менее плотный, чем вода; один с большей плотностью утонет.
- Уравнение плотности: плотность равна массе на единицу объема или D = M / V.
- Ключ к решению для плотности — указать правильные единицы массы и объема. Если вас попросят указать плотность в единицах, отличных от массы и объема, вам нужно будет преобразовать их.
Вопрос 1: Какова плотность кубика сахара весом 11,2 грамма и размером стороны 2 см?
Шаг 1: Найдите массу и объем кубика сахара.
Масса = 11,2 грамма
Объем = куб со сторонами 2 см.
Объем куба = (длина стороны) 3
Объем = (2 см) 3
Объем = 8 см 3
Шаг 2: Вставьте переменные в формулу плотности.
плотность = масса / объемная
плотность = 11,2 грамма / 8 см 3
плотность = 1,4 грамма / см 3
Ответ 1: сахарный кубик имеет плотность 1,4 грамма / см 3 .
Вопрос 2: водно-солевой раствор содержит 25 г соли в 250 мл воды. Какова плотность соленой воды? (Используйте плотность воды = 1 г / мл)
Шаг 1: Найдите массу и объем соленой воды.
На этот раз есть две массы. Масса соли и масса воды необходимы для определения массы соленой воды. Приведена масса соли, но дан только объем воды. Нам также дана плотность воды , поэтому мы можем рассчитать массу воды.
плотность воды = масса воды / объем воды
раствор для массы воды ,
масса воды = плотность воды · объем воды
масса воды = 1 г / мл · 250 мл воды
масса = 250 граммов
Теперь у нас достаточно, чтобы найти массу соленой воды.
масса всего = масса соли + масса воды
, масса всего = 25 г + 250 г
Масса общая = 275 г
Объем соленой воды 250 мл.
Шаг 2: подставьте свои значения в формулу плотности.
плотность = масса / объемная
плотность = 275 г / 250 мл
плотность = 1,1 г / мл
Ответ 2: соленая вода имеет плотность 1,1 грамм / мл.
Что такое цилиндр?
Перед тем как переходить к ответу на вопрос, чему равна масса цилиндра и его объем, стоит рассмотреть, что представляет собой эта пространственная фигура. Сразу необходимо отметить, что цилиндр – это трехмерный объект. То есть в пространстве можно измерить три его параметра по каждой из осей в декартовой прямоугольной системе координат. В действительности для однозначного определения размеров цилиндра достаточно знать всего два его параметра.
Цилиндр – это объемная фигура, образованная двумя кругами и цилиндрической поверхностью. Чтобы яснее представить этот объект, достаточно взять прямоугольник и начать вращать его вокруг какой-либо его стороны, которая будет осью вращения. В этом случае вращающийся прямоугольник опишет фигуру вращения – цилиндр.
Две круглые поверхности называются основаниями цилиндра, они характеризуются определенным радиусом. Расстояние между основаниями называется высотой. Два основания соединены между собой цилиндрической поверхностью. Линия, проходящая через центры обоих кругов, называется осью цилиндра.
Плотность
Представим, что у нас есть две одинаковые бутылки – одна наполнена водой, а вторая пустая. Как определить, в какой из бутылок вода? Достаточно взять в руку каждую из них и выбрать ту, которая тяжелее! Вода в одной бутылке и воздух в другой занимают одинаковые объёмы, но при этом масса воды заметно больше. Тоже самое можно пронаблюдать и на другом примере! Возьмём два одинаковых по размеру шарика, один из которых изготовлен из пенопласта, а другой – из стали. Объёмы шариков равны, а вот массы будут отличаться. Если положить их на разные чаши весов, шарик из стали окажется тяжелее. Кстати, если бросить оба этих шарика в воду, то стальной сразу же утонет, а шарик из пенопласта останется плавать на поверхности! Бывает и наоборот: тела могут иметь равные массы, но занимать разные объёмы. Вспомните известную загадку про килограмм железа и килограмм ваты! Что тяжелее? Верный ответ: их массы равны. Но килограмм ваты будет занимать значительно больший объём, чем килограмм железа.
Плотность вещества
Если человек, плавая в бассейне, вдохнёт полной грудью, он начнёт всплывать, а если выдохнет, напротив, начнёт тонуть. Масса человека при этом остаётся прежней, а вот объём его тела немного изменится. И это, пусть и незначительное, изменение уже повлияет на то, как подействует на человека вода в бассейне. Из примеров, которые я привёл, можно сделать простой вывод: масса тела связана не только с его объёмом, но и с веществом материала, из которого оно изготовлено. Чтобы описать эту связь, ввели специальную характеристику вещества – плотность. Плотность вещества – это отношение массы вещества к занимаемому им объёму. Обозначается плотность маленькой греческой буквой .
Единицы измерения плотности в СИ:. В примере с двумя бутылками вода в одной из них и воздух в другой имеют одинаковые объёмы и разные массы.
Отсюда следует, что плотность воды, которая равна будет больше плотности воздуха, которая равна:
.
То же самое с шариками из стали и пенопласта (рис. 1).
Рис. 1. Шарики из пенопласта (слева) и стали (справа)
При равных объёмах масса стального шарика больше. Значит, плотность стали больше, чем плотность пенопласта. Чтобы экспериментально определить плотность вещества, достаточно взять некоторый объём вещества и измерить его массу. Далее, разделив массу на объём, найдём искомую плотность. Пронаблюдать экспериментальное определение плотности меди вы можете в ответвлении.
Давайте определим плотность меди экспериментальным путём.
Возьмём медный кубик со стороной 10 см. Чтобы определить плотность меди, нам необходимо измерить его массу и объём. Положим кубик на электронные весы и измерим его массу: как видим, она равна 8,9 кг. Теперь давайте вычислим объём кубика.
Формула для объёма куба выглядит так: .
а – это длина стороны куба, которую мы знаем, она равна 10 см. Перед тем как подставить длину стороны в формулу, переведём её размерность в системные единицы.
Тогда объём кубика будет равен: .
Остаётся подставить найденные величины в формулу для плотности:
Плотности большинства веществ давно определены и представлены в специальных таблицах. Пример такой таблицы вы видите на рис. 2.
Плотности некоторых твердых тел
Рис. 2. Таблица плотностей некоторых веществ
Это очень удобно. Если нам известно, из какого материала изготовлено тело, мы можем, зная объём, найти его массу, или, наоборот, зная массу, найти объём. Для этого достаточно выразить нужную нам величину из определения плотности: .
Если мы знаем объём и плотность, то масса вещества будет равна: .
Если мы знаем массу и плотность, то объём вещества будет равен: .
Решение задач
Задача
Масса медного чайника 1,32 кг. Определите массу такого же по форме и размерам алюминиевого чайника.
— в условии сказано, что оба чайника имеют одинаковую форму и размеры. Это означает, что их объёмы равны, обозначим их буквой V;
— также нам даны материалы, из которых изготовлены чайники: алюминий и медь. Значения плотности этих веществ мы можем узнать из таблицы (рис. 2).
— зная массу медного чайника и плотность меди, найдём объём;
— зная объём и плотность алюминия, найдём массу алюминиевого чайника.
Перейдём к решению: давайте запишем определение плотности вещества для материалов каждого из чайников. Для медного: .
Для алюминиевого: .
Масса медного чайника нам известна, поэтому из первого уравнения мы можем найти объём. Выразим его: .
Теперь выразим из второго уравнения массу алюминиевого чайника, которая и является искомой величиной в задаче: .
Подставим сюда выражение для объёма, которое мы получили чуть выше: .
Подставим массу медного чайника из условия и плотности меди и алюминия из таблиц. И рассчитаем ответ: .
Средняя плотность
Важно понимать, что плотность вещества характеризует именно вещество, а не тело, которое из него состоит. Если мы, например, разрежем шарики пополам, то массы и объёмы их половинок будут меньше изначальных, но плотности стали и пенопласта останутся неизменными (рис. 3).
Рис.3. Разрезанные шарики: слева сталь, справа пенопласт
На практике тела чаще состоят не из одного вещества, а из нескольких. Поэтому, помимо плотности вещества, существует понятие средней плотности тела. Средняя плотность тела – это отношение массы тела к его объёму.
В качестве примера вновь обратимся к шарикам из стали и пенопласта. Возьмём коробку и наполним её разными шариками – и из стали, и из пенопласта (рис. 4).
Рис. 4. Коробка с шариками
Измерив её массу и объём, мы сможем найти среднюю плотность такой коробки.
Она будет отличаться и от плотности стали, и от плотности пенопласта и примет некоторое среднее значение.
Задача
Медный цилиндр объёмом имеет массу 890 г. Сплошной этот цилиндр или полый? Если полый, найдите объём полости.
— в условии нам даны масса и объём цилиндра, значит, мы можем найти его плотность.
— в случае если цилиндр полый, найденная плотность будет его средней плотностью – ведь внутри полости будет некоторый объём воздуха.
Рассчитаем плотность цилиндра: .
Полученное значение меньше плотности меди, которое равно . Значит, цилиндр полый. Масса воздуха внутри полости пренебрежимо мала по сравнению с массой меди, поэтому мы можем считать, что масса цилиндра – это и есть масса меди. А значит, зная плотность меди, мы найдём объём, который она занимает:
.
Разница между объёмом всего цилиндра и объёмом, который занимает только медь, это и есть объём полости. Он будет равен: .
Подставим числа и рассчитаем ответ: .
Правильный ответ: цилиндр полый, объём полости равен 30 см 3 .
Плавание тел
А теперь вернёмся к вопросу о том, почему стальной шарик потонет, если его бросить в воду, а шарик из пенопласта будет плавать на поверхности. Жидкости и газы действуют на погруженные тела с выталкивающей силой. Подробнее с этим явлением вы познакомитесь на следующих уроках. Но говоря простыми словами: если плотность тела, погруженного в воду, больше плотности воды, то тело потонет. Если меньше – оно всплывёт на поверхность (рис. 5).
Рис. 5. Стальной шарик утонул, шарик из пенопласта плавает
Плотность стали (которая равна 7800 ) больше плотности воды (которая равна 1000
). А плотность воды больше плотности пенопласта (которая равна 25
) (рис. 6).
Рис. 6. Плотность веществ
Поэтому стальной шарик потонет, а шарик из пенопласта будет плавать на поверхности. По той же причине, если человек вдохнёт полной грудью в бассейне, объём его тела увеличится, а масса останется неизменной. Тем самым средняя плотность тела человека уменьшится и примет меньшее значение, чем плотность воды. И вот тогда человек начнёт всплывать к поверхности!
18. Формулы расчета основных показателей ДТ
Для получения корректных данных учитывают температурные показатели, сорт горючего, корректировочный коэффициент (для дизельного топлива – + 20 °С, для бензинов – + 15 °С). У полученных результатов может быть небольшая погрешность (зависит от приборов). Точные результаты получают в лабораториях на специализированном оборудовании.
19. Расчет веса
Для определения веса нефтепродукта необходимо умножить плотность на объем топлива.
На нефтебазах топливо хранится в цистернах, на которых есть метки и маркировочные таблицы с указанием погрешности измерений.
20. Считаем объем
В процессе реализации продукции нужно определять объем топлива. Расчет предполагает деление массы на плотность топлива. Из сопроводительных документов получают значение массы, а по сорту из документации узнают плотность дизельного топлива. При отсутствии данных производят замеры ареометром.
ТОП-10 сервисов аналитики для маркетплейсов
Кратко рассказываем о возможностях сервисов.
1. MPSTATS
Сервис анализирует два крупнейших российских маркетплейса — Озон Вайлдберриз. Подходит как для новичков, которые планируют выход на маркетплейсы, так и для продавцов, которые уже торгуют и хотят повысить продажи. Сервисом пользуются продавцы из ТОП-1 000 на Вайлдберриз.
Маркетплейсы: Wildberries, Ozon.
Возможности:
- анализ конкурентов;
- поиск трендовых товаров;
- анализ потенциала ниши и товара;
- ТОПы товаров по продажам;
- возможность проанализировать конкретного продавца и бренд;
- отслеживание цен;
- расчет поставок и рентабельности товара;
- АВС анализ;
- информация по проценту выкупа;
- учет сезонных колебаний;
Дополнительные фишки: есть плагин Chrome для Wildberries, который показывает статистику по товарам прямо на сайте маркетплейса.
Цена: 4 тарифа от 4 800 рублей до 80 000 рублей в месяц. При оплате сразу за 3 или 6 месяцев скидки.
2. Moneyplace
Сервис охватывает 3 популярных маркетплейса. С его помощью можно найти ТОП товаров по объему выручки и продажам, проанализировать отзывы и рейтинг.
Маркетплейсы: Wildberries, Ozon, Алиэкспресс.
Возможности:
- подробная статистика по выручке, количеству продаж, среднему чеку и остаткам;
- одновременный поиск прибыльных товаров по нескольким маркетплейсам с указанием цен и оборота;
- поиск новинок и трендов;
- расчет и контроль поставок — уведомления о рекомендуемых датах поставки товара на склад;
- аналитика категорий и товаров по объему выручки;
- трекер товарных позиций в выдаче маркетплейсов;
- сводная таблица с лидерами продаж (товарами);
Цена: от 3 990 рублей до 19 990 рублей в месяц.
3. Postavki.io
Сервис для действующих продавцов на Вайлдберриз. Позволяет сократить дефицит товаров на складе, сократить избыточные запасы, создавать более точные прогнозы и стратегию продаж.
Сервис подключается к отчетам на Вайлдберриз по API, автоматически обрабатывает данные и выдает свои отчеты на основе этих данных.
Маркетплейсы: Wildberries.
Возможности:
- автоматический сбор и анализ отчетов Вайлдберриз;
- парсинг наиболее популярных поисковых запросов по вашему товару на маркетплейсе;
- модуль по прогнозу поставок и продаж — ежедневно анализирует объем продаж и заказов, % выкупа и дает рекомендации по поставкам;
- дашборд с наглядной статистикой продаж, заказов, возвратов с ценами, учетом скидок и промокодов;
- контроль доходов и расходов;
- ABC анализ — для выбора более удачного ассортимента;
- отчет по остаткам на складе в режиме реального времени;
Дополнительные фишки: есть расширение для интеграции данных с Вайлдберриз в 1С. Также создан Телеграм бот, который отслеживает заказы и продажи (обновляется каждые 15 минут).
Цена: 2 тарифа на выбор — 7 500 рублей в месяц или 4 583 рублей в месяц при ежегодной оплате.
4. Маяк (mayak.bz)
Этот сервис тоже создан для продавцов на Вайлдберриз, но отличается от предыдущего по функционалу.
Маркетплейсы: Wildberries.
Возможности:
- поиск топовых товаров и категорий — анализ по количеству продаж, выручке, упущенным продажам;
- анализ конкурентов;
- отслеживание динамики позиций ваших товаров — в категориях и по поисковым запросам;
- подробная статистика по вашим продажам и выручке;
- статистика по брендам, поставщикам, поисковым запросам, новинкам;
Дополнительные фишки: расширение для Chrome, которое показывает данные по товару в его карточке на Вайлдберриз. Есть Телеграм бот, куда можно отправить ссылку на товар, и он пришлет отчет по заказам и остаткам данного товара.
Цена: есть бесплатный тариф с очень ограниченным функционалом. Стандартный тариф стоит 2 990 рублей в месяц.
5. Whisla
Сервис для работы с тремя маркетплейсами. Формирует отчеты, позволяет оптимизировать поставки, находить ТОПовые товары.
Маркетплейсы: Wildberries, Ozon, Яндекс.Маркет.
Возможности:
- аналитика собственных продаж на маркетплейсах;
- анализ ниш — поиск выгодных товаров, подсказки по ценообразованию;
- поиск складов, которые будут работать с вашим товаром по системе фулфилмент — примут товар от поставщиков, промаркируют, упакуют, отправят на склады маркетплейсов;
- организация сотрудничества с сервисами доставки.
Дополнительные фишки: магазин дополнительных виджетов — можно настроить систему под себя.
Цена: зависит от функционала, добавленных виджетов и количества заказов.
6. HunterSales
Сервис позволяет находить ТОПовые товары для продажи на Вайлдберриз. По каждому товару показывает бренд, страну изготовления, количество продаж за 30 дней и все время, сколько заработано на продаже данного товара.
Маркетплейсы: Wildberries.
Возможности:
- статистика по отдельному товару;
- статистика по категории;
- график динамики позиций товара в категориях;
- график цен, продаж, остатков;
- анализ бренда;
- анализ поставщиков;
Дополнительные фишки: анализирует даже цифровые товары, что недоступно большинству сервисов.Есть расширение для Chrome и Telegram бот.
Цена: есть ограниченный бесплатный доступ на 24 часа, а также 2 тарифа — 7 900 рублей на месяц или 18 900 рублей на 3 месяца.
7. MarketGuru
Еще один сервис для Вайлдберриз, который помогает подобрать выгодный ассортимент товаров. Показывает прибыльные товары, подсказывает, какие товары стоит исключить из ассортимента. Помогает увеличить продажи и вывести товары в ТОП.
Маркетплейсы: Wildberries.
Возможности:
- анализ текущих продаж — помогает понять, на каких товарах нужно сфокусироваться, а от каких избавиться (показывает количество продаж, выручку, % выкупа, спрос и другие метрики по каждому товару);
- поиск прибыльных товаров из базы на 12+ млн позиций — показывает данные по объемам продаж, росту спроса, выручке;
- анализ продаж конкурентов — показывает, на каких товарах они зарабатывают;
- контроль поставок — заранее уведомляет продавца о необходимости добавить товары на склад;
- ежедневный трекер позиции товаров в поиске;
Дополнительные фишки: анализирует товары по 8 показателям, что позволяет выявить ТОП-позиции с высокой точностью. Есть модуль, который рассчитывает возврат инвестиций по товарам.
Цена: от 7 700 рублей до 12 700 рублей в месяц. Если платить сразу за несколько месяцев — цены ниже.
8. Statberries
Сервис для продавцов на Вайлдберриз. Анализирует текущие продажи и помогает составить стратегию для увеличения прибыли. Доступно более 14 отчетов.
Маркетплейсы: Wildberries.
Возможности:
- лента заказов вашего магазина;
- ежедневная сводная таблица по продажам и остаткам;
- рейтинг товаров — показывает самые прибыльные товары;
- модуль поисковых запросов — показывает, по каким запросам клиенты находят карточки ваших товаров;
- отчет прибыльности по каждому товару и для внесения изменений в ассортимент;
- анализ остатков и рекомендации по поставкам на склад;
Дополнительные фишки: модуль анализа скидок — самостоятельно рассчитывает возможную прибыль с каждого товара с учетом скидки, расходов на логистику и комиссию Вайлдберриз. Есть раздел «Регионы» — показывает, в каких регионах лучше всего продаются те или иные позиции. Вайлдберриз повышает товары в выдаче, если они находятся на складе близком к региону покупателя. Соответственно, на основе анализа можно принять решение о переводе определенных товаров на другой склад.
Цена: от 3 999 рублей в месяц или от 1 999 рублей в месяц, если попасть на скидку. Есть пробный период 14 дней.
9. Moneyhunter
Сервис для поиска товаров-бестселлеров и анализа конкурентов.
Маркетплейсы: Wildberries и в перспективе Ozon.
Возможности:
- поиск выгодных товаров для продажи;
- анализ продаж, отзывов и остатков товаров конкурентов (по бренду, товару или группе товаров);
- автоматические рекомендации по подвозу товаров на склад;
Цена: есть бесплатный тариф с урезанным функционалом, а также 2 платных — от 990 рублей и от 4 990 рублей в месяц.
10. Market Vision
Сервис внутренней и внешней аналитики по трем маркетплейсам. Позволяет находить новые продукты для продажи, анализировать поставки и вести учет финансов.
Маркетплейсы: Wildberries, Ozon, Lamoda.
Возможности:
- отслеживание прибыльных товаров и товарных групп;
- анализ текущих продаж и заказов;
- анализ поставок;
- анализ финансов;
Цена: от 1 900 рублей в месяц при ежемесячной оплате и от 8 900 рублей в месяц при ежегодной. Тестовый период — 14 дней.
Заключение
Одна поставка и хранение нераспроданного товара может обойтись намного дороже, чем цена ежемесячной подписки на сервис по аналитике маркетплейсов. Без сервисов продавцы вынуждены тратить время и деньги, экспериментальным путем выявляя наиболее прибыльные товары и стратегию продвижения. Сервисы позволяют избегать ошибок и вести прибыльный бизнес уже со старта выхода на маркетплейсы. Путем поиска прибыльных товаров, анализа конкурентов, подсказок по ассортименту.